如图,该数学计算题答案是多少?

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48 thoughts on “如图,该数学计算题答案是多少?

  1. 【分析】

    这种题不能靠感觉去凑,而是应该使用代数方法去解。去凑的话,如果不是整数,去凑将非常困难。另外,说得极端点,如果题目没出好,本身无解,那么你永远也凑不出来。

    【解题过程】

    设:

    第一行的第1、2个框内的数分别为 A、B,第二行第1、2个框内的数分别为 C、D,则上述图形可化为代数式:

    A + B = 12(1)

    C – D = 9 (2)

    B + D = 12(3)

    A + C = 22(4)

    解:由(1)(3)式可得 A = D,用 A 代替 D,现在上述式子变为:

    A + B = 12(一)

    C – A = 9(二)

    B + A = 12(三)

    A + C = 22(四)

    将(二)式和(三)式相加,得

    C + B = 21(五)

    将(四)式减去(五)式,得

    A – B = 1(六)

    由(一)式和(六)式,得

    A = 6.5,B = 5.5

    现在,将 A、B 代入进去,就可以得到

    C = 15.5,D = 6.5

    验证:

    6.5 + 5.5 = 12

    + +

    15.5 – 6.5 = 9

    || ||

    22 12

    结果无误,解决。

  2. 首先要观察。

    观察到其中有两个算式和是12,意味着:左上角数与右下角数相等。

    然后思考:该数为左下角数所减是9,而加上左下角数则是22,这意味着左下角数必是:(22+9)/2=15.5。给小朋友这么解释:因为这两个数相加,等于两个算式相加,而左上角数与右下角数抵消了,同时左下角数使用了两次。

    从而:相等的左上角数与右下角数可计算出是6.5。

    进一步便有:右上角数为5.5。

    这道题是小学算术提高题,用来训练观察与逻辑推理能力的。

    把线性代数搬出来就是欺负小朋友了。

  3. 对于这类题目,最简单的做法就是最普适的做法,也就是列方程组。把从左到右、从上到下四个框里的未知数记为a、b、c、d,那么题目就是:

    a + b = 12

    c – d = 9

    a + c = 22

    b + d = 12

    到了这里,你用不着立刻求出具体的解,已经可以看出一点:这个方程组有4个未知数,又有4个方程,这4个方程又各自独立(即不存在某些方程组合可以得出其他方程的情况),所以这个方程组肯定是有解的,而且只有唯一的一组解。也就是说,这是一道正确的题目。

    吃了这颗定心丸之后,我们来求具体的解。

    从a + b = 12和 b + d = 12,立刻可以知道a = d。那么,c – d = 9就相当于c – a = 9。把它跟a + c = 22联立,立刻就发现这是关于a和c两个变量的由两个方程组成的方程组,因此它们已经足以确定a和c。

    这个子方程组的解是什么呢?把两个式子相加,得到(c – a) + (a + c) = 2c = 9 + 22 = 31,所以c = 15.5。把两个式子相减,得到(a + c) – (c – a) = 2a = 22 – 9 = 13,所以a = 6.5。

    现在,来看另外两个未知数等于多少。前面说了,a = d,所以d = 6.5。此外,a + b = 12,所以b = 12 – 6.5 = 5.5。

    结论:(a, b, c, d) = (6.5, 5,5, 15.5, 6.5)。你可以把这组数字代入原题,验算一下。

    这道题本身很简单,真正有意义的是背后的思维方式。

    许多人觉得道理说得浅点容易理解,对深奥的道理有种本能式的害怕。其实很多事情是道理说深了容易理解,说浅了反而糊涂。

    比如小学时为了解鸡兔同笼等多种问题,需要讲很多技巧,让人记不过来,理不清头绪。一旦明白这些都可以用方程组来解,立刻就豁然开朗了。一个技巧代替了无数的技巧,不但是数量上的巨大节约,而且能够看出原来那么多技巧之间的内在联系。

    正如希尔伯特所言:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着,这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论,并把陈旧的、复杂的东西抛到一边。”所以想要把事情简单化,最好的办法往往是学得深一些,而不是浅一些

    希尔伯特

  4. 谢友相邀!

    此类数学题,先按次序用字母来设定,从左往右,先上行再下行分别为a/b/c/d,再观察四个等式的特点,很容易发现,左边竖式与上行等式相比较c=b+10,这样有下行b+10-d=9,同样,由右边竖式与上行横式可知a=d=12-b。

    把d=12-b代入b+10-d=9中,有b+10-12+b=9,有2b=11,b=5.5。

    c=15.5,d=a=12-5.5=6.5。

    代入各等式检验一遍,OK!

    此类题的方法是,先设定未知数,再找等式与等式间的异同,逐步找出未知数的等量关系,最后找出由一个未知数组成的等式,求解。之后,由此未知数代入,求出其它未知数。

  5. 这个问题可以用方程式解答,光靠想或者猜确定是不好做出来的。如图:

    第一步: ①-④ 得 式 ⑤:x-y1=0

    第二步: ③-⑤ 得式 ⑥:x1+y1=22

    第三步: ②+⑥ 得 2×1=31,从而解得x1=15.5

    第四步: 由②可得 y1=6.5

    第五步:由③可得 x=6.5

    第六步:由④可得y=5.5

    综上可得:

    如果还有其他答案或者更好的解法可以一起交流。

  6. 目前看到的解答者提供的思路都是列方程解答,这种思维,低年级的小学生接受不了,而且列方程复杂冗长,很难讲得小学生明白!下面的解答供参考:因为第1行的和=第2列的和,故左上角与右下角相等;则第2行+第2列=2左下角=22+9=31☞左下角=31/2=15.5 于是左上角=右下角=22-11.5=6.5 右上角=12–6.5=5
    .5

  7. 纵向看,4个数之和22+12=34

    横向看,第二行2个数之和是34-12=22

    因为第二行两个数只差是9,所以第二行第一个数是:15.5,第二个数是6.5

    第一行第一个数是6.5,第二个数是5.5

  8. 朋友!这你可考住我了,现在的数学题特别难,我一看见就头疼,数学题需要认真分析才可以,还的有一定的数学基础才行。这道数学题难度太大了,我不懂怎样算好,这道题横竖都得正确才行。我小时候数学最差,从来没有考过优秀成绩,这种难题我上学的时候没有,我上学的时候最难就是总合运算题。这种题现在的学生差不多都会做,现在的小学生非常厉害,小学生的数学题考住了大学生。我认为这样做也不太好,闹的孩子们对数学都有了恐惧症了,数学题也不易太难,如果太难孩子们对数学就没有兴趣了,适当有些难度这个可以理解,如果太容易也不好,这样孩子们就会觉的数学没有意思,数学题还是科学合理出题比较好一些。

  9. 这个用叛徒定律啊。

    A+B+C+D=22+12

    A+B+C-D=12+9

    所以D=34-21的一半6.5

    剩下的就好算了

  10. 左上,右下为同一个数,配合左下说,就是和差问题。这道题和差问题就解决了。

  11. a十b=12

    a十c=22

    b+d=9

    c-d=9

    两式两两相加得a=8,b=4,c=14.d=5。

  12. 该数学计算题是,左上与右下是同一个数说明两个数相加是22,相减是9。最后得出:左上,6,5,右上5,5,左下15,5,右下6,5,

  13. 左上角和右下角相等,a十b二12,a十c=22,c一a=9,解得a=6.5,b=5,5,c=15,5。

  14. 第一眼认为要填整数,但行不通,因为不合奇偶定律。就用已知条件设方程,这个四元一次很好解。6.5 5.5 15.5 6.5

  15. 你们解决都是一个加一个,那么我问你们,一个加两个呢?这样的结果还正确吗?给我个解释

  16. 这道题实际上是一个和差问题,就是两个数的和是22,两个数的差是9。算式(22十9)÷2=16,5(大数),(22一9)÷2=5.5(小数)故得之。

  17. A与D同为写一个符号只写A就可以,误人子弟而出数出整数,像填空小学一年级都答

  18. 第一排两数和12,四数和34,第二排两数和为22,第二排两数差为9,这样解决第二排两个数。题中可得第一排第一个和第二排第二个数字相同,依次解决,小学数学,没那么复杂。

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